Negative sentence in simple future tense can be easily created from corresponding positive sentence.
Adding નહિં(nahiM) to positive sentence will make it negative.

Below I have given pairs of positive and negative sentence to make it clear.

Examples

I will speak -> હું બોલીશ (huM bolIsh)
I will not speak -> હું બોલીશ નહિં (huM bolIsh nahiM)

We will speak -> અમે બોલશું (ame bolashuM)
We will not speak -> અમે બોલશું નહિં (ame bolashuM nahiM)

You(singular) will speak -> તું બોલીશ(tuM bolIsh)
You(singular) will not speak -> તું બોલીશ નહિં(tuM bolIsh nahiM)

You(plural) will speak -> તમે બોલશો (tame bolasho)
You(plural) will not speak -> તમે બોલશો નહિં (tame bolasho nahiM)

He/She/It/This/That/They will speak -> આ/એ/તે/તેઓ બોલશે(A/e/te/teo bolashe )
He/She/It/This/That/They will not speak -> આ/એ/તે/તેઓ બોલશે નહિં(A/e/te/teo bolashe nahiM )

I will laugh-> હું હસીશ (huM hasIsh)
I will not laugh-> હું હસીશ નહિં (huM hasIsh nahiM)

We will laugh -> અમે હસશું (ame hasashuM)
We will not laugh -> અમે હસશું નહિં (ame hasashuM nahiM)

You(plural) will laugh -> તમે હસશો (tame hasasho)
You(plural) will not laugh -> તમે હસશો નહિં (tame hasasho nahiM)

I will be there -> હું ત્યાં હોઈશ ( huM tyAM hoIsh )
I will not be there -> હું ત્યાં હોઈશ નહિં ( huM tyAM hoIsh nahiM)

You will be good -> તું સારો હોઈશ ( tuM sAro hoIsh )
You will not be good -> તું સારો હોઈશ નહિં ( tuM sAro hoIsh nahiM)

He(polite) will be present ->તેઓ હાજર હશે ( teo hAjar hashe)
He(polite) will not be present ->તેઓ હાજર હશે નહિં ( teo hAjar hashe nahiM)

Also the sentences with with only હોવું(hovuM) can also be negated as follows
I will be there -> હું ત્યાં હોઈશ ( huM tyAM hoIsh )
I will not be there -> હું ત્યાં નહિં હોઉં ( huM tyAM nahiM houM)

You will be good -> તું સારો હોઈશ ( tuM sAro hoIsh )
You will not be good -> તું સારો નહિં હોય ( tuM sAro nahiM hoy)

He(polite) will be present ->તેઓ હાજર હશે ( teo hAjar hashe)
He(polite) will not be present ->તેઓ હાજર નહિં હોય ( teo hAjar nahiM hoy)

So only for “I” i.e હું(huM) it is નહિં હોઉં (nahiM houM), for all others pronouns and nouns it is નહિં હોય(nahiM hoy)

Listen examples in this lesson at

Negative Sentence simple future tense in Gujarati